Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GOM TRlIE.

PROPOSITION IX.
THEOREME.
fig. 188. Deuxplans MN, PQ, perpendiculaires a une
mneme droite AB, sont parallles entre eux.
Car s'ils se rencontraient quelque part, soit O un
de leurs points communs, et joignez OA, OB; la ligne
AB, perpendiculaire au plan MN, est perpendiculaire
a la droite OA menee par son pied dans ce plan; par
la meme raison AB est perpendiculaire a 130; done
OA et OB seraient deux perpendiculaires abaissees du
meme point O sur la meme ligne droite, ce qui est
impossible; done les plans MN, PQ, ne peuvent se
rencontrer; done ils sont paralleles.
PROPOSITION X.
T E OR E M E.
fig. 89. Les intersections EF, GH, de deux plans paralleles MN, PQ, par un troisieme plan FG,
sont paralleles.
Car si les lignes EF, GH, situees dans un meme
plan, ne sont pas paralleles, prolongees elles se renc3ntreront; done les plans MN, PQ, dans lesquels
elles sont, se rencontreraient aussi; done ils ne seraient pas paralleles.
PROPOSITION XI.
THEOREME.
ig. 88. La ligne AB, perpendiculaire au plan MN',
est perpendiculaire au plan PQ parallele a MN.
Ayant tire6a volonte la ligne BC dans le plan PQ,
suivant AB et BC, conduisez un plan ABC dont