Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE V.
LES PLANS ET LES ANGLES SOLIDES.
DEFINITIONS.
I. UNE ligne droite est perpendiculaire a un plan,
lorsqu'elle est perpendiculaire a toutes les droites qui
passent par son pied dans le plan '. Reciproquement *pr.4.
le plan est perpendiculaire a la ligne.
Le pied de la perpendiculaire est le point oii cette
ligne rencontre le plan.
II. Une ligne est parallle 'a un pla7n lorsqu'elle
ne peut le rencontrer a quelque distance qu'on les
prolonge l'un et l'autreo Reciproquement le plan est
parallele a la ligne.
II. Deux plans sont pa7rlll[es entre eux, lorsqu'ils
ne peuvent se rencontrer a quelque distance qu'on les
prolonge l'un et l'autre.
IV. II sera dlmontre" que l'intersection commune * r.3.
de deux plans qui se rencontrent est une ligne droite:
cela pose, I'angle ou Z'inclinaison mutuelle de deux
plans est la quantite plus ou moins grande dont ils
sont ecartes l'un de l'autre; cette quantite se mesure * par l'angle que font entre elles les deux per- *pr..
pendiculaires mlenees dans chacun de ces plans an
neme point de l'intersection commune.
Cet angle pent etre aigu, droit, ou obtus.
V. S'il est droit, les deux plans sont perpendiculaires entre eux.
VI. Angle solide est 'espace angulaire compris
entre plusieurs plans qui se reunissent en un mee
point.