Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

xa6

G o M ' T R I IE,

ordre de decimales, le cercle n'en diffdrera pas noi
plus jusqu'au mnme ordre.
Voici le calcul de ces polygones prolonge jusqu'ai
ce qu'ils ne diff6rent plus dans le septieme ordre de
decimales.

Nombre des cotes. Polygone inscrit.
4...... 2,0000000
8...... 2,8284271
i6...... 3,614674
32..... 3,12I445i
64...... 3x,365485
28..... 3,4033I
25...... 3,I412772
512...... 3,i45i38
1024...... 3,I45729
2048...... 3,1415877
4096...... 3,415914
8192...... 3,I4i5923
x6384...... 3,1415925
32768..... 3,I4I5926

Polygone circonscrit,...... 4,oooooo000000...... 3,3137085.,.... 3,1825979...... 3,1517249...... 3,i44I 84...... 3,I422a36...... 33,i475o4...... 3,I476324.. 3,1416o25...... 3,I41595I.a..., 3,1415933...... 3,1415928...... 3,1415927...... 3,I4i59a6

De la je conclus que la surface du cercle =
3,1415926. On pourrait avoir du doute sur la derniere decimale 'a cause des erreurs qui viennent des
parties negligees; mais le calcul a ete fait avec une
decimale de plus, pour etre sur du resultat que nous
venons de trouver jusque dans ia derniere decimale.
Puisque la surface du cercle est egale a la demicirconidrence multipliee par le rayon, le rayon etant
i, la demi-circonference est 3,1x45926; ou bien le
diametre etant i, la circonfdrence est 3,I415926;
done le rapport de la circonference au diametre designe ci-dessus par 7w= 3,I4 5926,