Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

L1VRI IlI.

xo3

PROBLEME XV.
Constiuire une figure semblable a une figure
donnee, etqui soit a cette figure dans le rapport
do 7ne de M a N.
Soit A un cote de la figure donnee, X le cote homologue dans la figure cherchee; il faudra que le quarr6
de X soit au quarre de A comme Id est 'a N. On trou- 27
vera done X par le probleme xnI; connaissant X, le
reste s'achevera par le probleme xmI.
PROBLEME XVI.
Construire une figure semblable a la figure P fi. IsI.
et equivalente a la figure Q.
Cherchez le cote M du quarre equivalent a la figure
P, et le cote N du quarre equivalent a la figure Q. Soit
ensuite X une quatrieme proportionnelle aux trois
lignes donnees M, N, AB; sur le c6te X, homologue
a AB, decrivez une figure semblable a la figure P; je
dis qu'elle sera de plus equivalente a la figure Q.
Car en appelant Y la figure faite sur le cote X, on
-— a a
aura P: Y:: AB: X; mais, par construction AB: X::
M:N, ou AB:X::M:N; done P:Y;:M:N. Mais on
a aussi, par construction, M2/ P et N2 -Q; done
P:Y:: P:Q; donc Y-Q; done la figure Y est semblable a la figure P, et equivalente a la figure Q.
PROBBLEME XVXII
Construire un rectangle equivalent unz fig. s52.
quarre donne C, et dont les cotes adjacents,fassent utne somme donwnee AB.
Sur AB, colnme diametre, decrivez une delmi-cir
conference, menez parallelement an diamrtre la ligne
ED a une distance AD fegale au cote du quarre donne C