Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

comme multiplicateur commun a l'antecedent et au
consequent, on aura,
ABCD: AEGF:: AB x AD: AE x AF.
Scholie. Done on peut prendre pour mesure d'un
rectangle le produit de sa base par sa hauteur, pourvu
qu'on entende par ce produit celui de deux nombres,
qui sont le nombre d'unites lineaires contenues dans
la base, et le nombre d'unitds lineaires contenuesodans
la hauteur.
Cette mesure, d'ailleurs, n'est pas absolue, mais
seulement relative; elle suppose qu'on evalue semblablement un autre rectangle en mesurant ses c6tes
par la meme unite lineaire; on obtient ainsi un second
produit, et le rapport des deux produits est egal a
celui des rectangles, conformement a la proposition
qu'on vient de demontrer.
Par exemple, si la base du rectangle A est de trois
unites et sa hauteur de dix, le rectangle sera represente
par le nombre 3 X Io, ou 3o, nombre qui ainsi isole
ne signifie rien; mais si on a un second rectangle B
dont la base soit de douze unites et la hauteur de sept,
le second rectangle sera represente par le nombre 7
X 12, ou 84 de-la on conclura que les deux rectangles A et B sont entre eux comme 30 est a 84;
done, si on convenait de prendre le rectangle A pour
l'unite de mesure dans les surfaces, le rectangle B aurait alors pour mesure absolue 4, c'est-a-dire qu'il
serait egal ta - d'unites superficielles.
II est plus ordinaire et plus simple de prendre le
quarre pour l'unite de surface, et on choisit le quarre
dont le cote est Funite de longueur; alors la mesure
que nous avons regardee simplement comme relative
devient absolue:par exemple le nombre 3o, par lequel nous avons mesure le rectangle A, represente 30
f. 102. unites superficielles, ou 30 de ces quarres dont le c6te
est egal a l'unite: c'est ce que la fig. 102 rend sensible,