Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOMETRIE.

Scolie. Si on considerait l'angle forme par la droite EF
et le prolongement de DE, on verrait que l'angle FEG est
supplementaire de l'angle BAC.
PROPOSITION XXX.
THEOREME.
La somme des trois angles d'ln triangle est egale i
deu.x angles droits.
Menez AE parallele a BC, et prolongez AC; les angles
ACB, EAD, sont egaux comme angles correspondants,
par rapport aux paralleles BC, AE, coupees par la transversale AC. Les angles CBA, BAE, sont aussi egaux comme
angles alternes-internes, par rapport aux paralleles BC,
AE, et a la secante AB; donc la somme des angles du
triangle est egale a la somme des trois angles CAB, BAE,
EAD, formes autour du point A, d'un meme cote de la
droite AC. Or, cette derniere somme est egale a 2 droits;
done la premiere est egale a 2 droits.
v It D
Corollaire I. Dans tout triangle, il ne peut y avoir qu'un
angle droit, et a plus forte raison qu'un angle obtus.
II. Dans tout triangle rectangle, la somme des deux
angles aigus est egale a un droit.
III. Quand on connatt deux angles d'un triangle ou simplement leur somme, on obtient le troisieme en retranchant cette somme de deux droits.
IV. L'angle exterieur BAD, fornre par le cote BA. et
le prolongement de AC, est egal a la somme des deux
angles interieurs CBA, BCA.
PROPOSITION XXXI.
THEOREME.
La sonzrne les an gles interieurs d'unpolygone con