Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

54 GioMETREI.
ligne D F; tirez EF, et DE F sera le triangle demande.
11 faut, dans ce premier cas, que ie cote B soit plus
grand que A, car l'angle C etant droit ou obtus, est
le plus grand des angles du triangle; donc le ec6t oppose doit etre aussi le plus grand.
fig. 8r. a Si 'angle C est aigu, et que B soit plus grand que
A, la meme construction a toujours lieu, et DEF est
le triangle requis.
fig. 82. lTais si, l'angle C etant aigu, le c6te B est moindre
que A, alors 'arc decrit du centre E avec le rayon
EF =B, coupera le cote DF en deux points F et G,
situe's du mnnme c6te de D; done il y aura deux triangles DEF, DEG, qui satisferont egalement au problenle.
Scholie. Le probleme serait impossible dans tous
les cas, si le c6te B etait plus petit que la perpendiculaire abaissee de E sur la ligne DF.
PROBLEMIE XIX.
fig. 83. Les c4ts adjacents A et B d'un parallelogramme etant donnes avec l'angle C qu'ils comprennent, dcrire le parallelogramme.
Tirez la ligne DE=-A, faites au point D l'angle
FDE-C, prenez DF —B; decrivez deux arcs, l'un
du point F comme centre, et d'un rayon FG r DE,
l'autre du point E comme centre, et d'un rayon
EG=:DF: au point G, oi ces deux arcs se coupent,
tirez FG, EG; et DEGF sera le parallelogramme deman de.
Car par construction, les cotes opposes sont egaux
* 3o, d.one la figure decrite est un parallelogramme* et ce
paralldlogramme est forme avec les c6tes donnes et!'angle donne.
Corollaire. Si 'angle donnl est droit, la figure sert