Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVBE II.

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PL. OB L. 43
PROBLEM1E IX.
ltant donnes un coMt et deux angles d'un
triangle, decrire le triangle.
Les deux angles donnes seront ou tous dellx adjacents au c6te donne ou l'un adjacent, 1'autre oppose: dans ce dernier cas, cherchez le troisieme *, vous *prob,7.
aurez ainsi les deux angles adjacents. Cela pose, tirez
la droite DE egale au cote donne, faites au point D fig. 78.
'angle EDF egal a l'un des angles adjacents, et au
point E l'angle DEG egal a l'autre; les deux lignes
DF, EG, se couperont en H, et DEH sera le triangle
requis.
PROBLEME X.
Les trois cotes A, B, C d'un triangle etant fig. 79.
donnes, decrire le triangle.
Tirez DE egal au cote A; du point E, comme
centre, et d'un rayon egal au second cote B, decrivez un arc; du point D, comme centre, et d'un rayon
egal au troisieme cote C, decrivez un autre arc qui
coupera le premier en F; tirez DF, EF, et DEF sera
le triangle requis.
Scholie. Si l'un des cotes etait -plus grand que la
somme des deux autres, les arcs ne se couperaient
pas; mais la solution sera toujours possible, si la
somme de deux cotes, pris comme on voudra, est plus
grande que le troisieme.
PROBLE ME XI.
'tant donne&s deux cotes A et B d'un triangle,
avec l'angleC opposd au coteB, decrire e triangle.
11 y a deux cas: I~ si l'angle C est droit ou obtus, fig. 80
faites 'angle EDF egal ai l'angle C; prenez DE-=A,
du point E, comme centre, et d'un rayon egal au
cote donne B, decrivez un arc qui coupe en F la