Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

vaRE ~2o 51
distants des points Bet D; done la ligne AE est perpendiculaire sur le milieu de BD.
PROBLEME IV.
du point A de la ligne AB, faire un angle ig. 73.
egal a l'angle donne K.
Du sommet K, commne centre, et d'un rayon a
volonte, decrivez l'arc IL termine aux deux cotes
de l'angle; du point A, comme centre, et d'un rayon
AB egal a KI, decrivez l'arc indefini BO; prenez ensuite un rayon egal ia la corde LI; du point B, commle
centre, et de ce rayon, decrivez un arc qui coupe en
D 'are indefini BO; tirez AD, et 1'angle DAB sera
egal a Flangle donne Ko
Car les deux arcs BD, LI, ont des rayons egaux et
des cordes egales; done ils sont egaux; done 1'angle *4, 2
BAD=IKLo
PROBLEMB V..
Diviser an angle ou un arc donne en deux fig. 74.
parties egales.
~ S'il faut diviser PIarc AB en deux parties egales,
des points A et B, comme centres, et avec un meme
rayon, decrivez deux arcs qui se coupent en D; par le
point D et par le centre C tirez CD qui coupera l'are
AB en deux parties egales au point E.
Car les deux points C et D sont chacun 6galement
distants des extrermites A et B de la corde AB; done
la ligne CD est perpendiculaire sur le milieu de cette
corde; done elle divise l'arc AB en deux parties egales
au point E Y. * 6,
2~ S'il faut diviser en deux parties egaies l'angle
ACB, on commencera par decrire du sonlmet C,
comnme centre, I'are AB, et le reste comme il vient
d'etre dit. 11 est clair que la ligne CD divisera en deux
parties igales 'aangle ACB,