Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVR E I. 49
IV. Les angles opposes A et C d'un quadrilatere fi-. 6-.
inscrit ABCD, valent ensemble deux angles droits;
car I'angle BAD a pour mesure la moitie de l'are BCD;
l'angle BCD a pour mesure la moitie de l'are BAD,
done les deux angles BAD, BCD, pris ensemble, ont
pour mesure la moitie de la circonf6rence; done leur
somme equivaut a deux angles droits.
PROPOSITION XIX.
THEOREME.
L'angle BAG, forme par une tangente et une fig. 69.
corde, a pour 7mesure Ia moitic de l'arc AMDC
compris entre ses cotes.
Au point de contact A menez le diametre AD;
I'angle BAD est droit ', il a pour mesure la moitie de ~ 9.
la demi-circonference AMD, l'angle DAC a pour mesure la moitie de DC; done BAD q+ DAC ou BAC a
pour mesure la moitie de AMD, plus la moitie de DC,
ou la moitie de 'arc entier AMDC.
On denlontrerait de meme que l'angle CAE a
pour mesure la moitie de Fare AC compris entre ses
cotes.
Problenes relatifs aux deux premiers livres.
PROBLEME PREMIER.
Diviser la droite donnee AB en deux parties fig. 70.
ega les.
Des points A et B, comme centres, avec un rayon
plus grand que la moitie de AB, decrivez deux arcs
qui se coupent en D; le point D sera egalement eloigne6 des points A et B: mlarquez de menme au-dessus
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