Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

courbe AFB, sans quoi il y aurait dans l9une ou dans
l'autre des points inegalement 1eoignes du centre ce
qui est contre la definition du cercle.
PROPOSLTIOT N 11.
THEOR EME.
Toute corde est plus petite que le diamnzetre.
Car si aux extremites de la corde AD on mene les fg. 49
rayons AC, CD, on aura la ligne droite AD < AC +
CD, ou AD < AB.
Corollaire. Done la plus grande ligne droite qu'on
puisse inscrire dans un cercle est egale a son diametre.
PROPOSITION II[L
T EOR E E.
Une ligne droite ne peut rencontrer une circonference en plus de deux points.
Car si elle la rencontrait en trois, ces trois points
seraient egalement distants du centre; il y aurait done
trois droites egales menees d'un meme point sur une
mene ligne droite, ce qui est impossible *. ppr. 6,
liv. 1,
PROPOSITION IV.
THEOREM E
Dans un menme cercle ou dans des cercles
4gaux, les arcs egaux sont sous-tenduspar des
cordes egales et reciproquement les cordes
egales sous-tendent des arcs egaux.
Le rayon AC 6tant egal au rayon EO et l'arc AMD fig..o.
egal a l'are ENG, je dis que la corde AD sera egale a
la corde EG.
3,