Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

DDBC, ont Ie cote commun BD; de plus, a cause des
paralleles AD, CX(3, Fangle ADB=D-DBC et a cause *pr.2
des paraltlees A.B CD, I'angle ABD=BDC; done
les deux triangles ADB, DBC, sont egaux*; done le pr. 7.
c'6t AB oppose h Fangle ADB est dgal au cote DC
oppose a angle egal DBC, et pareillement le troisieme cote AD est egal au troisieme BC; done les
c6tes opposes d'un parallelogranme sont egaux.
En second lie e de l'egaiite des memes triangles il
s9ensuit que I angle A est egal l'Fangle C, et aussi que
i'angle ADG, compose des deux angles ADB, BDGC
est egal a I'angle AB3C, coipose des deux angles
DBC, ABD, done les angles opposes d'un parallelogramine sont 'gauxo
CorollaZire Done deux paralleles AB, CD, comprises ent.re deux autres paralliles AD BC sont:p '~isos on.r on:' aPB paralh'Ies AD, DC, sont
I'egale.
P B. 0 P 0 ST 11 ON X X I. X
T HFROKMRFRF,
Si dans an quadrilatere ABCD les codts op- fig. 44
poses sornt egaux, en sorte qu'on ait AB=-CD
et ADD-=BC les cotes egaux serontparallZles, et
la figure sera un paralelogramme.
Car, en tirant la diagonale BD, les deux triangles
ABD, BDC auront les trois cotes egaux chacun a
chacun; done ils seront 6gaux; done l'angle ADB oppose au cote AB, est egal a l'angle DBC oppose an
cote CD; donc1 le cote AD est parallele 'a BC. Par *pr. 24,
une semblable raison, AB est parallele i CD; done le
quadrilatere ABCD est un parallelogramnme,