Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

9,8 GEOME1TRIE,
angles interieurs AGO, GOC, sera egale a deux
angles droits.
Car si elle etait plus grande ou plus petite, les deux
droites AB, CD, se rencontreraient d'un c6te ou de
pr.23. l'autre* et ne seraient pas paralleles.
Corollaire I. Si langle GOC est droit, l'angle AGO
sera aussi un angle droit; done toute ligne perpendiculaire a l'une des paralleles est perpendiculaire a
fautre.
Corollaire II. Puisque la somme AGO + G OC est
6gale a deux angles droits, et que la somme GODt+
GOC est aussi egale a deux angles droits; si on retranche de part et d'autre GOC, on aura l'angle AGO
*pr.. =GOD. D'ailleurs AGO=.BGE, et GOD=COFC;
done les quatre angles aigus AGO, BGE, GOD, COF,
sont egaux entre eux; il en est de meme des quatre
angles obtus AGE, BGO, GOC, DOF. On peut observer de plus qu'en ajoutant l'un des quatre angles
aigus a lun des quatre obtus, la somme sera toujours
egale a deux angles droits.
Scholie. Les ang.es dont on vient de parler, coinpares deux a deux, prennent diffrrents nonms. Nous
avons deja appele les angles AGO, GOC interieurs
d'un nzeme c6te; les angles BGO, GOD, ont le meme
nom; les angles AGO, GOD, s'appellent alternesinternes, ou simplement alternes; il en est de rmme
des angles BGO, GOC. Enfin on appelle internesexternes les angles EGB, GOD, ou EGA, GOC, et
alternes-externes les angles EGB, COF, on AGE, DOF.
Cela pose on peut regarder les propositions suivantes
comme etant deja demontrees.
Io Les angles interieurs d'un meme cote, pris ensemble, valent deux angles droits.
~ Les angles alternes-internes sont egaux, ainsi que