Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

prolongee jusqu'h ce que l'angle a soit moindre que
tout angle donne.
Et si au moyen du triangle a bc on construit
le triangle suivant a' b'c' la somme des angles
a'+b' de celui-ci sera egale a l'angle a, et sera par
consequent moindre que tout angle donne; d'oil 'on
voit que la somme des trois angles du triangle a'b'c'
se reduit presque an seul angle c'.
Pour avoir la mesure precise de cette somme prolongeons le cote a'c' vers d', et appelons x' i'angle
exterieur bc'd'; cet angle x', joint a l'angle c' du
triangle a'b'c', fait une somme egale 2 deux angles
* r' 2 droits; ainsi en designant 'angle droit parD, on aura
c'z 2 D - ' done la somme des angles du triangle
a'cb' sera
D+ 4- ' + b' -x
Mais on peut concevoir que le triangle a'c'b' vaie
dans ses angles et ses cotes de maniere a representer
les triangles successifs qui naissent ulterieurement de
la merme construction et s'approchent de plus en
plus dela limite oh les angles a' et b'seraient nuls. Dans
cette limite la droite a'c'd' se confondant avec a'b',
les trois points a' c' b', finissent par etre exactement
en ligne droite; alors les angles ' et x' deviennent
nuls en meme terns qu e a' et la quantite 2 D+-a'+b'
--, qui mesure la somme des trois angles du triangle
a'c'b' se reduit a 2 D, done dans tout triangle la
somme des trois angles est egale 2. deux angles droits.
Corollaire. Deux angles d'un triangle etant donnes,
ou seulement leur somme, on connaitra le troisieme
en retranchant la somme de ces angles de deux angles
droitso
I. Si deux, angles d'an triangle sont egaux a deux
angles d'un autre triangle, chacun a chacun, le troi