Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVIE i. Xt
trois autres le sont, savoir, langle B = E, lFangle
C F, et le cote BC -EF.
PROPOSITION VII
T HE OR EM,
Deux triangles sont egaux, lorsqu'ils ont un
cdte egal adjacent a deux angles egaux chacun
a chacunz
Soit le cote BC egal au c6te EF, l'angle B egal a fig. 23.
1'angle E, et l'angle C egal a l'angle F; je dis que le
triangle DEF sera egal au triangle ABC.
Car, pour operer la superposition, soit place EF
sur son egal BC, le point E tombera en B, et le point
F en C. Puisque 1'angle E est egal a l'angle B, le cote
ED prendra la direction BA; ainsi le point D se
trouvera sur quelque point de la ligne BA. De rmne,
puisque ane ae F est egal a l'angle C, la ligne FD
prendra la direction CA, et Ie point D se trouvera
sur quelque point du cote' CA; donc le point D qui
doit se trouver a a fois sur les deux lignes BA, CA,
tombera sur Icur intersection A; donc les deux triangles ABG, DEF, coincident t'un avec l'autre, et sont
parfaitement egaux.
Corollaire. De ce que trois choses sont egales dans
deux triangles, savoir, BC EF, B E, G -- F, on
peat conclure que ies trois autres le sont; savoir,
A. A, I C.9 fA A AA D.
PRO(POSITION VIII.
T l EO B. E M E.
Dans tout triangle i unct ct' quelconque est plus?e0tit que la somze des deus x autres.
Car la ligne droite BG, par exemple, est le plus fi,..3.