Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

L1VREP I.

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PROPOSITION XXIII.
THEOREOiME.
Patr un point on peut mener une parallle a uine
droite, et on n'en pelt menzel que'une sezle.
Du point A abaissez AD perpendiculaire sur DC, et au
mnme point menez AF perpendiculaire sur AD, les deux
droites AF et DC seront paralleles. pr.22.
JA;
I]aintenant je dis que toute autre droite AG menee par
le point A ne serait pas parailele a DC; car DC etant perpendiculaire sur AD, AG est oblique par rapport a cetteligne.
PROPOSITION XXIV.
THrOREME.
Si deux droites, CD, AB, sontlparatlldes, soul e droite
FH perpendicutlaire sulr l'uie d'elles AB, est peipendiculaire suti I'autre CD.
I1 est d'abord evident que FH doit rencontrer CD; au- fg. 4o.
trement on pourrait par le point F mener deux paralleles
a CD. Enfin FH est perpendiculaire sur CD; car si la ligne
CD etait oblique sur FH, elle rencontrerait la droite AB
perpendiculaire sur FH, ce cui est contre l'hypothese.
PROPOSITION XXV.
THEOREMIM:E.
Deux droites AB, CD paralleles i' tne troisielme EF
sont p)aralleles entre elles.
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