Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOIETRIE.

-- 11114 —s -- I - - -
- ----.TI--- --

GEOMIETRIE DANS I'ESPACE.
THEORiMES A DE:MONTRER.
I. Si une droite est perpendiculaire a un plan, tout plan
parallele a cette droite sera perpendiculaire au premier plan.
a. Deux droites paralleles font des angles egaux avec le neme
plan.
3. Si dans un triedre deux des angles plans sont egaux, les
diedres opposes seront egaux, et reciproquement.
4. Dans un angle triedre, a un plus grand diedre est opposee
une plus grande face, et reciproquement.
5. Les trois plans perpendiculaires aux faces d'un angle triedre, mene's suivant les trois bissectrices des angles plans de ce
triedre, se rencontrent suivant la memle droite.
6. Les trois plans mends suivant les aretes d'un angle triedre
perpendiculairement aux faces opposees, se coupent suivant la
meme droite.
7. Les plans menes par les aretes d'un angle triedre et les
bissectrices des faces opposees, se coupent suivantune mmee
droite.
8. Si par le sommet d'un angle triedre on mene dans chaque
face une perpendiculaire sur l'arete opposee, ces trois perpendiculaires seront dans un meme plan.
9. Dans tout tetraedre, les lignes qui joignentles milieux des
aretes opposees se coupent iutuellement en deux parties
egales.
o1. Deux tetraedres qui ont un angle solide egal sont
entre eux cornme les produits des aretes qui comprennent 1'angle
solide egal.