Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIAVRE vIII.

a83

zimaginz e que le secteur polygonal AOD, situce d'un
merme cotc d l iazmetre FG, fasse une resolution autour cde ce diametre, le solide dccrit aura pouLr mesure
Ia surface engendre'e par le contour ABCD, miultipliee
par le tiers de i'apotlzhme 01.
En effet, le volume engendre par le secteur AOD est la
sornme des volumes engendres par les triangles isoceles
egaux AOB, BOG, COD.
Or1 Vol. AOB-surf. AB x 01 *.
Vol. BOC-surf. BC x OI
Vol. COD- surf. CD x 0OI.
Donc, en ajoutant, on a
Vol. AOD (s. AAODB-s.OI surf. sur. BC+surf. CD)
'-01 x surf. ABCD.:DEFINITIONS.
I. Tandis que le demi-cercle DAE tournant autour du fig. 220
diametre DE decrit la sphere, tout secteur circulaire FCH
decrit un solide, appele secteur sphe'riqcle.
Le secteur spherique est termine par la zone que decrit
l'arc FH.
1I. Un segment de sphere est la partie du volume de la
sphere comprise entre deux plans paralleles.
La hauteur du segment est la distance des plans paralleles.
PROPOSITION XIV.
TIIHEOREME.
jnz secteur s)phlerique a pour Inesure ia zone qui lui
sert de base, mnultipliJe par le tiers drt tayon.