Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE VIII.

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le cote oppose at ce sommet, multiplieepar le tiers de
la hautetur correspondante 't ce cot'.
A
I~ Supposons d'abord que le triangle CAB tourne autour
d'un de ses cotes CB. Le volume engendre par CAB est la
somme des cones decrits par les triangles rectangles CAD,
ADB; on a done
(V) Vol. CABD+. AD CD. AD DB —. AD. CB (i).
Or si l'on abaisse CG perpendiculaire sur AB, on a
CG XAB=CB xAD, car ces deux produits mesurent le
double de l'aire du triangle CAB; remplacant dans l'egalite (I) AD X CB par CG X AB, il vient
Vol. CAB —I7. AD. CG. AB- CG. w. AD. AB.
Or noAD.AB, mesure la surface laterale du cone qui
serait engendree par AB, done
Vol. CAB - surf. AB X ICG.
A
C -' D
2~ Supposons maintenant que le triangle CAB tourne
autour d'une droite CD passant par un de ses sommets;
prolongeons AB jusqu'a sa rencontre avec l'axe en D, et
abaissons CE perpendiculaire sur AB.

(*) Nous appelons vol. CAB, le volume engendr6 par le triangle CAB tournant autour de CB.