Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOBIETRIE.

multiplie par la circonference du cercle inscrit. Cet axe
FG sera en mmen temps le diarnetre du cercle circonscrit.
DEFINITIONS.
I. Une zone spherique est une portion de la surface de
la sphere comprise entre deux plans paralleles qui en sont
ies bases. L'un des plans peut etre tangent a la sphere;
alors la zone n'a qu'une base.
II. La hauteur d'une zone est la distance des plans des
deux bases.
fig. 220. 11I. Si l'on concoit que la demi-circonfdrence DAE tournant autour du diametre DE engendre la surface de la
spheIre, en meme temps lare FH decrira la surface d'une
zone.
PROPOSITION XI.
THIOREIME.
L'aire d'une zone sphelrique est egale sa hautaeur
niultiplitee parl la circonzfrence d'un grand cercle.
G
N ^B? / '0
Considerons d'abord la zone a une base engendree par
i'arc AB tournant autour de BO.
Inscrivons dans l'arc AB une portion de polygone regu