Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE VIII.

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si l'on supposait ABFE = AC+DF, en menant les tangentes QR, ST par les milieux des arcs AE, BF, et remarquant que la ligne brisee AQRE est plus petite que
AD+DE, on conclurait que la somme des rectangles AS,
QT, RF, est moindre que AC+DF ou que e fuseau ABFE;
et en prenant la moitie de part et d'autre, que la somme
des rectangles AS, QV, est moindre que le fuseau cylindrique ABVP; ce qui est impossible d'apres ce qui a ete
dit ci-dessus.
G U ___1
S V T
C
Donc le fuseau BFEA est plus petit que AC+CE; done
la surface du cylindre est moindre que celle du prisme
circonscrit.
PROPOSITION IV.
THEOREME.
La surface laterale ldun cylindre a pour mesure la
circonfetrence de sa base multiplide par sa hauteur.