Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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G:EOMETR IE.

Corollaire I. Les cylindres de meme hauteur sont entre
eux comme leurs bases, et les cylindres de meme base
sont entre eux comme leurs hauteurs.
Corollaire II. Les cylindres semblables sont comme les
cubes des hauteurs, ou cornme les cubes des diametres des
bases. Car les bases sont comme les carres de leurs diametres; et puisque les cylindres sont semblables, les dia* def. metres des bases sont comme les hauteurs *: done les bases
sont comme les carres des hauteurs; donc les bases multipliees par les hauteurs, ou les cylindres eux-memes, sont
comme les cubes des hauteurs.
Scolie. Soit R le rayon de la base d'un cylindre, H sa
hauteur, la surface de la base sera w R2, et la solidite du
cylindre sera wR2 X I, ou iR2JH.
PROPOSITION II.
THEORnEME.
La surface latlerale d'un prisme droit a pour mesure le pe'rimetre de sa base multi/lde par sa hauteur.
Car cette surface est egale a la somme des rectangles
fig. 252. b
AFGB, BGHC, CHID, etc., dont elle est composee; or les
hauteurs AF, BG, CH, etc., de ces rectangles sont egales
a la hauteur duprisme; leurs bases AB, BC, CD, etc., prises
ensemble, font le perimetre de la base du prisme. Done la
somme de ces rectangles ou la surface laterale du prisme
est egale au perimetre de sa base multiplie par sa hauteur.
Corollaire. Si deux prismes droits ont la meme hauteur,
les surfaces laterales de ces prismes seront entre elles comme
les perimetres de leurs bases.
PROPOSITION III.
THEOREME.

La surfhce laterale d'un cylindre est plus grande