Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEO3BETRIE.

Toute section HKFI, faite perpendiculairement a l'axe,
est un cercle; toute section SDE faite suivant l'axe, est
un triangle isocele double du triangle generateur SAB.
III. Si du cone SCDB on retranche, par une section
parallele a la base, le cone SFKH, le solide restant CBHF
s'appelle co6le tronque ou tronc de conze.
On peut supposer qu'il est decrit par la revolution du
trapeze ABHG, dont les angles A et G sont droits, autour
du cote AG. La ligne immobile AG s'appelle 1'axe on la
hauteulr dit trozc; les cercles BDC, HFK, en sont les bases,
et BH en est le cote'.
IV. Deux cylindres ou deux cones sont semblables
lorsque leurs axes sont entre eux comme les diametres de
leurs bases.
fig. 252. V. Si, dans le cercle ACD qui sert de base a un cylindre,
on inscrit un polygone ABCDE, et que sur la base ABCDE
on eleve un prisme droit egal en hauteur au cylindre, le
prisme est dit inscrit dans le cylindre, ou le cylindre circonscrit au prisme.
I1 est clair que les aretes AF, BG, CH, etc., du prisme,
etant perpendiculaires au plan de la base, sont comprises
dans la surface convexe du cylindre; done le prisme et le
cylindre se touchent suivant ces aretes.
fig. 253. VI. Pareillement, siABCD est un polygone circonscrit ala
base d'un cylindre, et que sur la base ABCD on construise un
prisme droit egal en hauteur au cylindre, le prisme est dit
circonscrit azu cylindre, ou le cylindre inscrit dans e prisme.
Soient 5I, N, etc., les points de contact des c6tes AB,
BC, etc., et soient elevees par les points M, N, etc., les
perpendiculaires MiX, NY, etc., au plan de la base, il est
clair que ces perpencliculaires seront i la fois dans la surface du cylindre et dans celle du prisme circonscrit; done
elles seront leurs lignes de contact.
b

N. B. Le cylindre, le cone et la sphere sont les trois corps ronds dont on s'occupe dans les eldments.