Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE VII. 227
Du point A comme pole, avec un intervalle egal a un
quadrant, decrivez un grand cercle qui coupe en S le cercle
CMD. Puis du point S comme pole, avec l'intervalle SA,
decrivez le grand cercle AM, qui sera perpendiculaire sur
CMD. * 7.
PIROPOSITION XI.
PROBLEME,
't7Jcer sur twe sphire un p,/elt cercle passant par
trois points' A, B, C.
P P
Mesurez avec un compas spherique les distances rectilignes AB, BC, AC; construisez un triangle avec ces trois
cotes, et circonscrivez a ce triangle une circonference dont
le rayon sera celui de la circonference qu'il s'agit de tracer
sur la sphere.
Maintenant si l'on concoit le diametre PP' perpendiculaire sur le plan du cercle ABC, et qui rencontre le plan
de ce cercle en son centre I; si lon mene en outre les
droites"AP, AI, AP', on voit que le triangle PAP' est rectangle en A; et lon connait dans ce triangle l'hypotenuse
PP' et la hauteur AI.
Pour construire ce triangle, decrivez un cercle dont le
diametre pp' soit egal a celui de la sphere; menez au point
p' une tangente egale au rayon du cercle ABC; puis conduisez une ligne da parallele at pp jusqu'a sa rencontre a
I 5.