Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE VII. 225
position qui permette d'incliner les pointes l'une sur I'autre
sous un angle quelconque.
II est evident que si on place une des pointes de ce compas en D, et l'autre en F, et que l'on fasse tourner ce corn- flg. 220,
pas autour du point D, l'extremite Fdcrira le cercle FNG.
Si l'on voulait du point D, comme pole, decrire un
grand cercle AMB, il faudrait que la distance des deux
pointes du compas ffit egale a la corde d'un quadrant; et
pour avoir cette distance, il faudrait connaitre le rayon de
la sphere.
PROPOSITION VIII.
PROBLEME.
Etanzt clolne'e ue esphere, tIrouver sonz rayoz.
A N
~- - ----- -
B
Avec une ouverture de compas arbitraire AC, decrivons sur la sphere un cercle CDE; marquons trois points
C, D, E sur ce cercle, et mesurons avec un compas les
distances rectilignes CD, DE, CE; enfin construisons surun plan un triangle avec ces trois c6tes; le rayon du cercle
circonscrit a ce triangle sera le rayon du cercle CDE.
Cela pose, concevons par le diametre AB de la sphereun grand cercle ACBE; concevons aussi qu'on tire les
droites CA, CB et CO. Dans le triangle rectangle CAO, on
connait l'hypotenuse AC et le c6ot CO; on pourra donc
construire sur un plan un triangle C'A'O' egal a CAO; de
plus, la droite CB etant perpendiculaire sur CA, si l'on mene
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