Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE VI.

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Renmarquons d'abord que la droite AB, intersection des
deux plans ABC, ABD, a pour symetrique A'B' intersection des plans A'B'C', A'BD'.
Cela pose, au point B formons l'angle rectiligne CBD
qui mesure l'angle diedre AB.
Formons de meme au point B', symetrique de B, l'angle
rectiligne C'B'D' qui mesure le diedre A'B'.
La droite BD, situee dans le plan ABD, aura pour symetrique une droite passant par le point B' et situee dans le
plan A'B'D'. De plus, comme BD est perpendiculaire sur
AB, la droite symetrique de BD sera perpendiculaire sur
A'B'*; ce sera done B'D'. On verra de meme queB'C' est *2I.
symetrique de BC; donc l'angle CBD=C'B'D' ~. *2I
PROPOSITION XXIV.
THEOREME.
Deux polyedres symetriques par rapport a un plan,
ort 1~ leursifaces egales chacune a chacune; 2~ letrs
angles solides homologues, syme'triques. L..
A B
E
Soient A, B C D, les sommes d'ue face de un es
1~ Sojent A, B, C, D, les sommets d'une face de lun des
polyedresl; on salt deja que leurs symetriques A', B', C', D',
sont dans un mmmemplan. De plus, les polygones ABCD, *2