Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE I.

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Prolongez dans le meme sens les cotes du polygone
ABCD, jusqu'a leur rencontre avec la ligne enveloppante,
on aura cette suite d'inegalites
AB 4- BH < AL + LE -+ EH
BC-+CI <BH - HF+FI
CD+DK< CI + 1G +GK
DA — AL < DK + KM -+ML.
Ajoutant ces ine(galites membre a membre, et supprimant
les parties communes aux deux membres, on a AB +- BC
+ CD - DA < EF - FG -- GM + ME.
On prouverait de la meme maniere que toute ligne
polygonale convexe est moindre qu'une ligne enveloppante terminee aux memes extremites.
PROPOSITION XI.
THEOREME.
Si deux cote's d'un triangle sont dgaux a cleux cotes
dcun autre triangle chacun a chacun; si en memne
temps l'angle compris par lespremiers est plus grand
que l'angle comzpris par les seconds, je dis que le
troisieme cote du premier triangle sera plus grand
que le troisieme co"e' du second.
Placez les deux triangles de maniere qu'ils aient un cote
commun AC, et les deux autres cotes egaux AB, AD, si