Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOMiETRIE

Le calcul se simplifie beaucoup en prenant pour unite
de volume P', le cube dontle cote est l'unite lineaire; car
alors les nombres qui representent a', b', H' se reduisent
a l'unite, et la proportion (2) devient:
P:P':: aXbx H: I;
d'oii lon voit que la mesure du parallelipipede rectangle
est egale au produit de ses trois dimensions.
Remarquons que le produit axb indique combien de
fois la base B du parallelipipede P contient ie carre fait
sur l'unite lineaire.
La inesure du parallelipipede rectangle est done aussi
egale au produit de sa base parsa hauteur (en prenant pour
unite de surface le carre fait sur l'unite de longueur, et
pour unite de volume le cube construit sur cette meme
unite).
Alpplications. - x~ Soient a 2n,5I b=3m 25,
H -=2m,45; la mesure du parallelipipede sera
2,5I X 3,25 X 24 ou 19,985875.
Le volume du parallelipipede contiendra done 19 met. cub.,
plus 985875 millioniemes de moetre cube; ou bien
19 metres cubes, 985 decimetres cubes, 875 centirn. cubes.
Car le decimetre cube est la millierme partie du metre
cube, et le centimetre cube en est la millionieme partie.
mertes carres. metr. 9
2~ Soit B 25,51, et H- 2,5; la rnesure du parallelipipede sera 25,51 X I2,5, ou 318,875; le volume du
metres cubes.
parallelipipede rectangle sera done 318,875.
PROPOSITION XIII.
THEOREME.
La solidite(") d'un parallelipipede, et en gencral la

(*) On entend par soliditd d'un corps la mesure du volume de ce corps.