Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOMETR1E.

pour la hauteur, les deux autres forment les deux dimensions de la base.
PROPOSITION XI.
THEOREME.
Deuxparallelipipedes rectangles P et P' qui ont une
dimension commune sont entre eux comme lesproduits
de leurs autres dimensions, ou autrement deux parallelipipedes rectangles de inrme hauteur sont entre eux
comine leturs bases.
Soient a, b, c les trois dimensions du parallelipipede
P; a, b', c' celles de P'.
Formons un troisieme parallelipipede rectangle P" dont
les dimensions soient a, b, c'.
Les parallelipipedes Pet P" ayant deux dimensions communes a et b sont entre eux comme les hauteurs c et c';
ainsi on a:
P: P":: c: c'.
Par la meme raison on a:
P: P': b: b'.
Multipliant par ordre, et divisant par P" les deux termes du premier rapport, il vient:
P: P':: b c: b' Xc'. (I)
On salt d'ailleurs que les bases B, B' des deux parallelipidedes sont entre elles comme les produits b X c, b' X c';
donc, aussi:
P;:P: B: B'. (2)
PROPOSITION XII.
THEOREME.

Deux parallelipipedes rectangles P et P' sont ent e