Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE VI. 187
leurs les coles et'aux etant en mme temps paralleles, il s'ensuit que les angles -NOP, OPQ, etc., de la premiere section, son t eaux respectivement aux angles STV,TVX, etc.,
de la seconde. Done les deux sections NOPQR, STVXY,
sont des polygones egaux.
Corollaire. Toute section faite dans un prisme parallelement a sa base, est egale 'a cette base.
PROPOSITION VI.
TH EOREME.
Le plan qui passe par deux caretes oppose'es FB, )H, fig. 208.
ldparal/lelpipedle AG, ldeconmpose ceparallcli>ipede en
deux prismzes triangullaires e'quialents.
Par les sommets B et F inenez perpendiculairement au
cote BF les plans Badc, Fegh,, qui rencontreront d'une
part en a,, c, de l'autre en e, hAzg, les trois autres cotes
AE, DH, CG, du meme parallelipipede; les sections Badce
Fehg, seront des parallelogrammes egaux. Ces sections sont
egales, parce qu'elles sont faites par des plans perpendiculaires a une meme droite et par consequent paralleles 5;,'5
elles sont des parallelogranmmes, parce que deux cotes
opposes d'une meme section aB, cd, sont les intersections
de deux plans paralllees ABE, DCGH, par un mmne plan.
Par une raison semb!able, la figure BaeF est un paral
dlogramme, ainsi que les autres faces laterales BFgc, cdhg,
ahle, du solide BcadcFehg; done ce solide est un prisme - def.4.
et ce prisme est droit, puisque le cote BF est perpendiculaire au plan de la base.
Cela pose, si par le plan BFHD on divise le prisme droit
B1h en deux prismes triangulaires droits aBdeFh, BdccF/g;
je dis que le prisme triangulaire oblique ABDEFH sera
equivalent au prisme triangulaire droit aBdceFh.
En effet ces deux prismes ayant une partie commune