Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOMETRIE.E.

un plan parallele a BAE, et par le point E un plan paralelee a BAD. Les rencontres mutuelles de ces plans formeront le parallelipipede demande.
PROPOSITION IV.
THEOREME.
Dans tout parallclipipedce, les diagonalesse coupent
mutuellenent en deux parties egales.
gfio26. En effet imaginons deux diagonales EC, AG, menees
l'une et l'autre par des sommets opposes: puisque AE est
egale et parallele CG, la figure AEGC est un parallelogramme; done les diagonales EC, AG, se couperont mutuellement en deux parties egales. On demontrera de meime
que la diagonale EC et une autre DF se couperont aussi
en deux parties egales; done les quatre diagonales se couperont mutuellement en deux parties egales, dans un meme
point qu'on peut regarder comme le centre du parallelipipede.
PROPOSITION V.
THEOREME.
fg. 201. Dans tout prisme ABCI, les sections NOPQR,
STVXY, Jaites par des plsans paralleles, sont des polygones egaux.
Gar les cotes NO, ST, sort paralleies, comme etant les
intersections de deux plans paralleles par un troisieme plan
ABGF; ces nmemes cotes NO, ST, sont compris entre les
paralleles NS, OT, qui sont des cotes du prisme; done NO
est egal a ST. Par une semblable raison, les cotes OP, PQ,
QR, etc., de la section NOPQR, sont egaux respectivement
aux cotes TV,VX,XY, etc., de la section STVXY. D'ail