Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

10 GEOMETRIE.
entre elles, leur somme serait evidemment egale a celle
des angles saccessifs ACB, BCD, etc.
PROPOSITION V.
THEOREME.
Si par un point 0 d'une droite AB, on me'ne de
part et d'autre de cette droite cdeux lignes OC, OD,
telles que les ansgles COA, BOD, soient egaz.x, OD
sera le prolongement de OC.
En effet, supposons que OE soit le prolongement de
OC, on aurait (The'orem7e IV) COA ==BOE; mais par hypothese BOD COA; done BOD serait egal a BOE, ce qui
est absurde.
/0 nA
THEOREME.
Deux triangles sont egaux, lorsqu'ils ont un angle
egal compris entre deux codtes cgaux chacutn chacun.
fig. 23. Soit l'angle A egal a l'angle D, le cote AB egal a DE,
le cote AC egal a DF; je dis que les triangles ABC, DEF
seront egaux.
En effet, ces triangles peuvent etre poses 'un sur l'autre de maniere qu'ils coincident parfaitement. Et d'abord
si l'on place le c6te DE sur son egal AB, le point D tombera en A et le point E en B: mais puisque l'angle D est
egal a l'angle A, des que le cote DE sera place sur AB, le
cote DF prendra la direction AC. De plus, DF est egal a
AC; done le point F tombera en C, et le troisieme cote EF