Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE V. 169
Car si dans le plan MN on mene PD perpendiculaire a
PB, Fangle APD sera droit, puisque les plans sont perpendiculaires entre eux; done la ligne AP est perpendiculaire
aux deux droites PB, PD; done elle est perpendiculaire a
leur plan MN.
Corollaire. Si le plan AB est perpendiculaire au plan
MN, et que par un point P de l'intersection commune on
eleve une perpendiculaire au plan MN; je dis que cette
perpendiculaire sera dans le plan AB, car, si elle n'y etait
pas, on pourrait mener dans le plan AB une perpendiculaire AP a l'intersection commune BP, laquelle serait en
Mneme temps perpendiculaire au plan MN; done au meme
point P il y aurait deux perpendiculaires au plan MN; ce
qui est impossible.
PROPOSITION XXX.
THEOREME.
Si deux plans AB, AD, sont perpendiculaires ca un fig. '94
troisieine MIN, leur intersection conrmunze AP sera perpendiculaire a ce troisic'me plan.
Car si par le point P on eleve une perpendiculaire au
plan MN, cette perpendiculaire doit se trouver a la fois
dans le plan AB et dans le plan AD *; donc elle est leur *29 cor.
intersection coimmune AP.
DEFINITIONS.
I. On appelle angle soiide ou polye&re, la figure formee
par plusieurs plans qui se coupent en un nmeme point.
II. Les intersections des plans sont les aretes de lFangle
solide; le point de concours des aretes en est le sommet.
Les angles formes par les aretes sont appeles les faces ou
les angles plans de l'angle solide.