Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

166

GEOMETRIE.

PROPOSITION XXV.
THEOREME.
Toutplan qui en rencontre un autre, forme avec lui
deux angles diedres adjacents dont la somme vaut
deux angles diedres droits.
Corollaire. Si un plan est perpendiculaire sur un autre,
ce second plan est perpendiculaire sur le premier. (Voyez
liv. ier pr. 3.)
PROPOSITION XXVI.
THEOREME.
Si deux angles didcres CABD, GEFH sont egaux,
leurs angles rectilignes CBD, GFH seront egaux.
A
C G
II)
En effet, portons le second cliedre sur le premier de ma~
niere que EF tombe sur AB, le point F en B, et que le
plan EFG s'applique sur le plan ABC; les angles EFG,
ABC etant droits, FG prendra la direction BC; maintenant, a cause de l'egalite des angles diedres, le plan EFH
s'appliquera sur ABD, et comme les angles EFH, ABD
sont droits, FH coincidera avec BD.
Corollaire L'angle diedre droit a pour angle rectiligne
un angle droit.