Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GILOMETRIE

11,
AM,, I I
R! /
Du/ p Ae AB, / l
D'un point A de la ligne AB, abaissons la perpendiculaire Aa sur le plan RS, et rnenons par les droites AB, Aa
tin plan qui coupera RS suivant ab.
Si par les points M, N,... de la ligne AB on abaisse des
perpendiculaires sur le plan RS, elles seront toutes paralleles a Aa, et seront situees dans le plan BAa; elles ne
pourront done rencontrer le plan RS que sur la ligne ab.
PROPOSITION XXII.
THEORE'ME.
L'angle aigu ABa form' par la droite AB avec sa
projection Ba sur le plant MN, est moindre que l'anolle
ABD, que fait la memne droite avec toute autre BD,
passant par son pied dans le plan.
A
Prenons BD-Ba, et joignons AD; les deux triangles
ABa, ABD ont le cote AB commun; de plus Ba = BD par
construction; mais le troisiexne cote Aa du premier triangle, est plus petit que le troisieme cote AD du second
triangle, puisque Aa est perpendiculaire au plan MN, et
que A D est une oblique; done l'angle ABa est moindre que
l'angle ABD.