Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOMETRIE.

Menez DF perpendiculaire au plan C; cette droite est
perpendiculaire aux plans A et B, en vertu du theoreme
pr6ecdent; done ces plans sont paralleles comme etant
perpendiculaires a une meme droite.
PROPOSITION XVI.
THEORE'ME.
ig. 89. Les paralleles EG, FH, conprises entre deux plans
parallles MN, PQ, sont egales.
Par les paralleles EG, FH, faites passer le plan EGHF,
qui rencontrera les plans paralleles suivant EF et GH. Les
*3 intersections EF, GH, sont paralleles entre elles ', ainsi
queEG, FH; done la figure EGHF est un parallelogram me;
done EG = FH.
Corollaire. 11 suit de la que deux plans parallles sont
partout a e'gale distance; car si EG et FH sont perpendiculaires aux deux plans MN, PQ, elles seront paralleles
entre elles *; done elles sont dgales.
PROPOSITION XVII.
THEOREME.
fig. 19go Si deux angles CAE, DBF, non situecs dans le mnzene
plan, ont leurs c6tes paralleles et cliriges dans le
mene sens, ces angles seront egaux et leurs plans
seront paralleles.
Prenez AC- BD, AE=- BF, et joignez CE, DF, AB,
CD, EF. Puisque AC est egale et paralllel a BD, la figure
ABCD est un parallelogramme; done CD est egale et parallele a AB. Par une raison semblable EF est egale et parallele a AB; done aussi CD est egale et parallele a EF, la
figure CEFD est done un parallelogramme, et ainsi le cote