Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE V.

I57

PROPOSITION XIII.
THEOREME.
Les intersections EF, GH, de deux plans paralleles fig. 89.
MN, PQ, par un troisieze plan FG, sontparaliles.
Car si les lignes EF, GH, situees dans un meme plan,
ne sont pas paralleles, prolongees elles se rencontreront;
done les plans MN, PQ, dans lesquels elles sont, se rencontreraient aussi; done ils ne seraient pas paralleles.
PROPOSITION XIV.
THEOREME.
La ligne AB, perpendiculaire au plan MN, estper- fig. 88.
pendiculaire auplan PQ, parallele t MN.
Ayant tire a volonte la ligne BC dans le plan PQ, suivant AB et BC, conduisez un plan ABC dontl'intersection
avec le plan MN soit AD, l'intersection AD sera parallele
a BGC*; mais la ligne AB perpendiculaire au plan MN *I3.
est perpendiculaire a la droite AD; done elle sera aussi
perpendiculaire a sa parallele BC; et puisque la ligne AB
est perpendiculaire a toute ligne BC menee par son pied
dans le plan PQ, il s'ensuit qu'elle est perpendiculaire au
plan PQ.
PROPOSITION XV.
THEOREME.
Deux plans A, B, paralleles t un troisieVne C, sont
paralleles entre eux.
B\Z i
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