Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

148

GEOMIETRIE.

plans ayant tous leurs points communs n'en formeront
qu'un seul.
Corollaire I. Un triangle ABC, ou trois points A, B, C,
non en ligne droite, determinent la position d'un plan.
fig. 182. Corollaire II. Deux paralleles AB, CD, determinent aussi
la position d'un plan; car on salt deja que deux paralleles
sont dans un meme plan; et on ne peut pas supposer que
deux plans differents renferment ces deux droites, puisque chacun d'eux devrait contenir deux points de AB, et
un point de CD, c'est-a-dire trois points non en ligne
droite.
PROPOSITION III.
THEOREME.
L'intersection de deux plans est une ligne droite.
Car, si dans les points communs aux deux plans on en
trouvait trois qui ne fussent pas en ligne droite, les deux
plans dont il s'agit, passant chacun par ces trois points,
2* 2 ne feraient qu'un seul et meme plan*, ce qui est contre la
supposition.
PROPOSITION IV.
THEOREME.
Si une droite AP est rprpendiculaire a deux autres
PB, PC, qui se croisent ca son pied dans le plan MN,
elle sera perpendiculaire a une droite quelconque PQ
mene'e par son pied dans le meme plan, et ainsi elle
seraperpendiculaire au plan.

N