Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVBE IV.

I4I

12. Etant donnes deux cercles, trouver le lieu des points tels
que les tangentes tirees de ces points aux deux cercles soient
egales.
13. On mene par un point A une droite AM terminee a la
circonference 0, et on divise cette droite au point N, de sorte
qu'on ait AM: AN m: n: trouver le lieu des points N.
14. Ayant mene par le point donne A, la droite AM termina'e
a la circonference 0, on prend sur cette droite un point N tel
que AM x AN-K2: trouver le lieu des points N.
Resoudre les deux problemes precedents en remplacant la
circonf6rence pa' une ligne droite.
A
x 1 Y
I5. Par un point A, on mene une ligne AB terminee a la
droite donnee XY; on mene AC telle que l'angle BAC soit egal
a un angle donne, et que l'on ait: AB: AC:: m: n, ou bien
AB X AC== K2: trouver le lieu des points C.
Menes problemes en remplacant la ligne droite XY par une
circonference.
16. Trouver le lieu des points d'oui deux cercles donnes sont
vus sous le meme angle.
17. Sur deux droites rectangulaires, on fait glisser une droite
de longueur donnee, on demande le lieu des milieux des hypotenuses des triangles ainsi formes.
I8. Etant donne un triangle equilateral, trouver le lieu des
points tels que la distance de l'un d'eux a l'un des sommets du
triangle equilateral soit egale a la somme des distances du meme
point aux deux autres sommets.