Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE IV. I37
GEOMETRIE PLANE.
TH1tOREMES A DEMONTRER.
i. La figure qui a pour sommets les milieux des c6tes d'un
quadrilatere, est un parallelogramme.
2. Si d'un point pris dans l'interieur d'un triangle equilateral, on abaisse des perpendiculaires sur les trois c6tes, la
somme de ces perpendiculaires est constante. (Examiner ce que
devient le theoreme quand le point est exterieur au triangle.)
C'
i A
3. Par le point de contact A de deux cercles tangents, on mene
deux secantes quelconques BB', CC': prouver que les droites BC
B'C' sont paralleles.
4. Dans tout quadrilatere circonscrit a un cercle, la somme
de deux cotes opposes est 6gale ' la somme des deux autres. (La
reciproque est vraie.)