Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOMIETR1E.

que A et B s'approchent de leurs limites, les termes Ba,
At, ac, pourront etre rendus aussi petits qu'on voudra;
il en sera donc de meme de leur somme; done enfin, AB
peut s'approcher de LL' d'aussi pres qu'on veut.
Le theoremme etant demontre pour un produit de deux
facteurs, s'etendrait sans difficulte a un produit d'un nombre quelconque (le facteurs.
Corollaire. La limite du quotient de deux variables
A et B, est egale au quotient de leurs limites.
PROPOSITION XII.
THEOREME.
10 La circon'ference est la limite commune vers
laquelle tende7zt les perirnzetres des polyolones rcguliers
semblables inscrits e ccirconscrits dont le nombre des
cotes va constamment en doublCant.
~2 L'aire au cercle est la limnite vers laquelle tendent les aires des incm'eespoly/r ones.
A B
c
I~ Soit abc un polygone regulier inscrit, et ABC le polygone regulier semblable circonscrit. La longueur de la
circonference est comprise entre les perimetres de ces
polyones; et si l'on double le nombre de leurs cotes, il
resulte evidemment de la construction, que le perimetre
du polygone inscrit va en croissant, tandis que le perimetre du polygone circonscrit diminue.