Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOMETRIE.

La plus petite de ces lignes AD representera le segment
AF, et devra etre portee sur AB, en decrivant un arc de
cercle du point A comme centre, avec AD comme rayon.
Scolie. Soit AB= a, on a AF =AD = AC-CD.
Or AC= AB+Ba =\/ 5a2 a+/
4 4 2
CD -a
donc AF= -VI/ — - - x(1 )
2 2 2
PROBLEME XVIII.
De'crire tine circonference qui passe par deux points
A et B, et qui soit tazngente ta lnze droite donne'e MM.
M' T M
Supposons le probleme resolu, et soit ABM la circonference cherchee; prolongez AB jusqu'en T; on sait que la
tangente TM est moyenne proportionnelle entre TA et
TB.
On obtiendra done la position du point M en construisant la moyenne proportionnelle entre TA et TB; et la
portant sur la ligne donnee a partir du point T; connaissant le point M, on aura facilenient le centre du cercle.
La distance TM peut etre portee de part et d'autre du
point T; d'ou l'on conclut qu'en general le probleme admet deux solutions.