Le scienze esatte nell' antica Grecia, Libro I-[II]. di Gino Loria.

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Libt-f) 1.

ScH. Quattro 6 il doppio.
Soc. Quanti piedi iquadrati) contiene dunque guesta figura
CB KMf?
SCH. Otto piedi Iquadratii.
Soc. E da quale linea nasce?
SCH. Da questa (B?
Soc. Da quella dunque die va (da un angolo ACD del quadrangrolo ABDL di quattro piedi quadrati a~l'altro angolo ABD?
SCH. SI.
Soc. Ora gli scienziati chiamano questa linea BC diagronale
(6Ld~terTo;);in conseguenza, delta questa diagonale, dalla detta
diagonale, o schiavo di Menone, si otterrAs ii triangolo doppio (1).
60. - Lo stesso, dialogo di PLATONE preseunta, un po' phil
avanti, un secoiido passo matematico di importanza non rmlnore di quella che hia ii brano riportato nel n. precedente,
ma di fama assai maggiore: 6 quello conOsciuto sotto ii
nome di ipotesi geo)inc/rica di MVenone. L'intelligenza (delle
frasi di cui esso consta presernta a' nostri giorni delle gravissime (lifficoltft, non. essendo noto ii signilicato preciso di
certi termoini lvi adoperati, sicch6, nelle parole, se non nel
pensiero, di PLATONE esistono delle lacune che it lettore
chiarnato a riempire. Quanto sia difficile tale operazione
complementare, risulta dal gran nurnero di dotti che vi si
provarono; quanto (liscutibili siano i risultati a cui essa
conduce, si pub misurare datle initerpretazioni che ricevettero le parole di PLATONE, interpretazionii, che gut erano
numerose alla fine dello scorso, secolo (2), e di cui trenta
conosceva nel 1861 il BLASS (3), alle quali fa d'uopo oggi
(1) A questo passo che, fra laltro, conferma avere PLATONE conosciuto il teorema di PITAGORA in casi particolari, Si potrebbe
eonnettere la costruzione del triangroli rettangoli in numeri
che, gli ii attribuita (v. Libro Y) la quale prova averlo egli conosciuto anche in generale.
(2) Cfr. J TRIEMBLEY, Observations sur un passage du Dialogue
de Platon intituld MIIENON (Mirn. de I'Acadimnie royale, MD'CC'XCIXA
et MDCCC; Berlin, 1803; (Classe de Belles Lettres, p. 242-263).
(3) De Platone mnathenialico, p. 19. Le interpretazioni pi0l antiche sono enumerate da WEX, Commnentatio de loco nmathemnatico in Platonis Menone, Halls Sax., 1825 e PATZ, Conmnenlatio
de loco mathemiatico In Platonis Menone, Susati, 1832; ad esse
vanno aggiunte quelle di E. F. AUGUST, Zur Kenntniss der geometrischen Methoden der Alten. In besonderer Beziehung auf die