Osnovy teorii Galua.

~6. AMe-amebi epyn fl 43
a) Bo3bmem 3JiemefT A, nopguaox 1OTOporo PI' eCTb HiaH60JlbWI4fi 113
I1OPULLKOB Bcex mem1fM3HO rpyninbi f. HYYCTb 3 eC Tb o6pa3OBaHi-iaH 3jnemeHTOM A UHK-TllqeCKas4 rpyniia. PaMJoWUM~ ~ iia COHpsl)effnble C4CTemb1 no 3:
(6.1) ~~~~~~+3~3A2 +.+ 3As.
B Bbl6ope 3J1emeHTOB A~21 A3,. A. BO~o~rOib~vemcq ijeo~aaH
Hiam ciio6owoii (KOTopafl 3ax.11O4aeTC14 B lipaBe 3a meH%1Tb iKawabiitt aiiemeHT Ai
3memeHTrom Ar..A, rae rT poH3BOJlblioe iie-,ioe 'JICJIO) rai<, 'LlTo6bi OHH
BmeCTeCc J O6pa3oBajmf i-pyqiny fin,. Byxaem paccmaiTmBaTb BceBO3MO)KFibf~
COOTHOwemH14 me}1(Ly 3J1emlHTammI
A, A2, A3,..., Al, (kIi, 3. 4,..,s).
B QL1HH 143 1-IIx A BoftaeTr, 14 Apy-1i1E HeTf.
b) flyCTb 1414 13 OjM0I 13 BO3MO>N~bIX COOT11HO111eHHA Nmewaty A, A 29. A ki
3JImMHT A He BXOlHT,r B TO Bpems1 iKai mewaiy A, A~,.., A A
7 ~~~~~~~~~~k -I I~
6y~aeT C-.yIIeCTBOBaTb COOTHOll1fH14e
(6.2) f=zAc A..A k - A 1k. -A"'- J.
c) Bw6epem 143 Bcex B03MO}KHW)X C0oTHOiweHl~f4 TIM3 (6.2) TaKoe, B KOTOPOM 4HC14C.TI 6bijo 61)1 B03MO}KHO meHbIIIHM.
d) c,,, atonio 6bl~b CTeIneHbIO /) 14111 eILHH14[eW B camom JWJne, nyCT1
nopAKHci aJemeHTOB A, 6yJAyT p'9/i (1 2, 3,..., s). EcJiH 61)1 Ck co~ep)Kano
1IPOCTOR1 MHOW1(HTeJ11 q, 0TJ1IH'4Hblfl OT PI TO, peruasi HeonpeJaeneH-ioe
ypaBeuHen
q x -p"'~ - y~ 1
H BO3BOXLs (6.2) B X-I0 CTerieHb, mbi 6wi nOHH3HJnIJ CTnHbH1 Hpm A,, 'ITO
B CH11y C) HeBO3MO)KHO.
e) c aeqhHTC11 Ha Ck. tt',etCTBH4TeIqbHo, B03BeJaem (6.2) B CTeU1eHb C
(Beeab B cHJ1y AJP"O - IJ'-HcjTo C1., MOKHO c1ae.iaTb meHb1HHM p ', a B CK)1y d)
p JaeJIHTC51 Ha ck). Tortaa B ct.iny AkP -J 3JIemeHT Ak Bbina~leT H3
COOTHoUIeHHSH (6.2), a nOTOMY B CHJI b) jao.-neH Bb11aCTb Hi A, OTxy~la
ciieLxyeT, 'ITO TOKa331TeJlb Ck aeJ114TCS1 Ha Po. HO TaK KaK B cwriy a)
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Hlepenimnem COOTHowueHHe (6.2) TaK:
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11 BO3.bmeM B p0oaH Ak aJemeHT A11A, KOTOpbIlf HpHHaXLneX(14 K Tog~ Nce
co1npm)KeHHOfl CHCTeme 3 Ak. LtOKa)KeM, 'ITO nocvie TaKOfl 3aMeHbi A H~e
BORIXaeT 14H B O.1HO 143 COOTHOuweHHVI mewKXy A, A2, AV,..AA. [Iyc-m
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