Sur la théorie des équations differentielles linéaires.

SUR LAL Tll1'ORIE
DES
EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES.
INTRODUCTION.
En i866, Al, Fuchis a publie' un Mfemoire fondarnental ()sur les
fonctions d'une variable irnaginaire dedinies par une 6quation diff~rentielle line'aire. M. Tannery a expose' les principes et les re'sultats de ce
travail, en mernie temps qu'il en a agrandi le cadre par des recherches
personnelles ( 2) Depui's, M. Tannery a e'tudie' (3) en particulier e'~quation qui, dans la the'orie des fonctions elliptiques, relie au module la
fonction comple~te de prerniere esp'ece.
A partir de i868, e'poque 'a laquelle parut, un second Alehoire de
Al. Fuchs, le'tude des equations (lifferentielles line'aires, devenjie classique en Allemagne, y a donne' naissance "a un grand nombre de travaux. M. Fuchs a persevere', et deux. ge'ometres e'minents, AIM. Thome'
et Fr~ibenius, ont entrepris des recherchies inte'ressantes et profondes
sur ce sujet (').
J'ai pense' etre utile en appelant L'attention sur ces analyses, qui ont,
(') Journal de Crelle, t. 66.
(2diwales de l'L'cole Norinale Sup,~7ieu;'e, anne'e 1874.
(2) ComnpteS r-enaus des se~ances (le P'Acadde~n des Sciences, avril i878.
(4fournal (le Crelle, t. 74 et suiv,