Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

DES LIMITES DE SOMMES. 7
etl si on la designe par u, on aura
rx rnY r:
u - k y(,J rZ)dZ -t- z ) d(, y,Z z)dyr X(-fZ( x Y z)dz - C,
J Xo, v/3-(o JL ZO
C etant une constante arbitraire.
I1 est facile de voir que le cas de i7 variables se ramadne
de la mdme maniere au cas de n - i, pourvu que les coefficients satisfassent aux conditions qui exprinment que les
coefficients diflerentiels du second ordre de' la fonction
clherchee, pris de toutes les manieres possibles par rapport
a deux variables difrfrentes, sont independants de l'ordre
des differentiations. Done le probleme est toujours possible
lorsque ces conditions sont remplies, et il est toujours ramene a de simples quadratures.