Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

DES LIAMITES 3U SOMMIES. (36
culierre: les deux integrales seront en meme temps finies ou
infinies. Par exeple t - seront dans
(eo -- xi-)x Jto
ce cas. Le rapport des derivees, ex x' "x devient i pour
x = o: or la seconde est finie si m < x, et infinie si m7 =,
ou 7 n> i; il en est donc de mneme de la premiere.
61. Application des principes precedents a la 1recherche
d'integrales defjinies. - En partant d'integrales definies
connues, et les difierentiant ou integrant par rapport i cne
constante, on obtient la valeur des nouvelles integrales.
Ainsi
r00 d - '
Jo ___ w 2
diffdrentiant n fois par rapport a a, on obtient
JO (x+ar-1~l 71 2
(2 )dx 1.3.5...21- -i)
XJ (z~- a)+-4- 2.4.6...2 d n1
e a:
Ct qu' on diff6rentie 7 - i fois par rapport a a, on obtient
r'^,, X1.2.3..(n7- i)
I x11- e — dIX ='o
Si L'on designe, en general, par I(p) 1'integrale
xP-'e-xdx,
Jo

Calcul inf. D.- 11.

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