Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

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valeur de z, peut acquerir une infinite de valeurs distinctes. Mais, si
lon considere u comme la variable, la fonction inverse
z = sinu
est au contraire bien definie. Il importe d'en expliquer la raison. Les
variables z et u recevant simultanement des valeurs representees par
Y
o.p. X
0'o Q X'
0'
deux points du plan, il faut, pour etudier leur d6pendance, suivre
leurs mouvements simultanes. Rapportons-les, pour plus de simplicite, a des axes differents OY, OX pour z, O'Y', O'X' pour u. L'equation
dt
C= V z 2
montre que les points critiques de la fonction z, s'ils existent, doivent
correspondre a z = - i, et par consequent, d'apres l'etude faite precedemment, a u = (2 k + I) )
Soient, par exemple,
Z —,
U -
repr6sentes respectivement sur la figure par les points P ct Q. Supposons que le point qui represente z tourne autour de P sur un cercle
infiniment petit de rayon p; cherchons le mouvement correspondant