Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

5I2 APPENDICE.
place a l'origine, on aura done le m6me r6sultat, et l'on peut ecrire
/ A eax i\ /AMB eaz V Xt Co ex v
(6) J -dx- L -- cz — Ix o.
x J x
A 0 B X
Remplagons dans la premiere et la troisieme integrale e"a.- par la
valeur cosax -+- V- sinax; remarquonA que les deux integrales
reelles sont 6videmment 6gales et de signes contraires, et que
n'etant pas infini avec x, la suppression de l'integrale f inax le
long du diametre infiniment petit AB est insignifiante, et nous aurons,(7) ) - 05 sm/_ in x AMB az/(7),_J.. ~rc d + ' dz o.
Mais, pour les points du cercle AMB, on peut ecrire eaV-' = i, et par
consequent (7)
/AMB eazv -
(8) fA B 7dz —=-V-i;
done enfin
00 sinax
(9) /, LId=n,
f so x
comme il a ete precedemment trouv.18. La methode precedente, qui est extremement feconde, constitue
une des belles decouvertes de Cauchy. Donnons-en encore une application.
Considerons la diff6rentielle
za(Iz,
a g t u o e rel etpositi oindr q unit, t, afin
a designant un nombre reel e[ positif moindre que l'unit6, et, afin