Éléments de calcul infinitésimal, par m. Duhamel.

498 APPENDICE.
Soit, comme plus haut,
Y(z) I =M N/ —1.
Decomposons la surface AMPA en elements infiniment petits, cornP
2
o x
pris entre des paralleles aux axes des coordonn6es; multiplions chaque
6elment dx dy par
dlM dN /- dM dN)
dy dx - 1 dx -y )6
La somme des produits ainsi obtenus, c'est-a-dire
r r [dM d\ i- r?M (IN\.
(4) J Jr t^d1xdy + dx- I Jdy dy
est evidemment nulle, en vertu des deux equations (4),
dM dN
- - - = o,
dy dx
dM dN
dx - dy
On peut decomposer la premiere integrale de la maniere suivante
j dj dxdy t J JN dxdy
d - dx r di d X 'Jdx;
mais on a
JdM dxdy dxf M dy.
dyx cry =j J,-~J ~Ycr~
En supposant que, pour la valour consideree de x, la parallele a l'axe
desy coupe le contour aux points I, 2, 3, 4, et nommant M,, i2, M1,